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数学Ⅰの公式とコメント( 式の計算、実数、方程式と不等式、2次関数とグラフ、三角比 )

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■ 式の計算
- 指数法則

 大学受験の数学公式
 大学受験の数学公式
 大学受験の数学公式

具体的な数字を入れてみましょう。例えば、大学受験の数学公式大学受験の数学公式となります。3の数は5ですね。これは乗数の足し算(3+2)と同じです。

- 乗法公式・因数分解

 大学受験の数学公式
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■ 実数
- 絶対値

 大学受験の数学公式
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- 平方根

 大学受験の数学公式
 ・分母の有理化
 大学受験の数学公式



■ 方程式と不等式
- 解の公式

 大学受験の数学公式の解は、
 大学受験の数学公式

この公式のルートの中の大学受験の数学公式は判別式としてよく登場します。


■ 2次関数とグラフ
- 2次関数のグラフ

 大学受験の数学公式
のグラフは
 大学受験の数学公式
と変形できます。
このとき、頂点の座標は、
 大学受験の数学公式
となります。また、
 大学受験の数学公式のとき、下に凸
 大学受験の数学公式のとき、上に凸
です。



- 2次方程式の解の存在範囲

 大学受験の数学公式異なる2つの実数解をもつ
 大学受験の数学公式実数解をもつ
 大学受験の数学公式重解をもつ
 大学受験の数学公式実数解をもたない




■ 三角比
- 相互関係

 大学受験の数学公式
 大学受験の数学公式
 大学受験の数学公式

sin, cos, tanは図で覚えましょう。単位円 ( 半径が1の円 ) の中にある三角形のどの部分がsin, cosなのかを理解する。tanは三角形の斜辺の傾きです。
三角関数


- 正弦定理

 大学受験の数学公式
   (大学受験の数学公式は、外接円の半径)



- 余弦定理

 大学受験の数学公式



- 三角形の面積

 大学受験の数学公式
   ( 2 辺 b, c とそれをはさむ角 A )

三角形の公式は、『 底辺 × 高さ ÷ 2 』です。この式で底辺、高さはどれに当てはまるか考えてみましょう。
 ○ ヘロンの公式
 大学受験の数学公式
   (大学受験の数学公式は三角形の周の半分)
 ○ 外接円と半径Rと面積の関係
 大学受験の数学公式
 ○ 内接円と半径rと面積の関係
 大学受験の数学公式


- 球の体積

 大学受験の数学公式

身の上に心配あーる参上


- 球の表面積

 大学受験の数学公式


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